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一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后...

一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10/s2.求:

1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;

2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小。

 

(1)0.20 0.30 (2)s="1.125m" 【解析】 试题(1)设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2,木板与物块的质量均为m. v-t的斜率等于物体的加速度,则得: 在0-0.5s时间内,木板的加速度大小为. 对木板:地面给它的滑动摩擦力方向与速度相反,物块对它的滑动摩擦力也与速度相反,则由牛顿第二定律得μ1mg+μ2•2mg=ma1,① 对物块:0-0.5s内,物块初速度为零的做匀加速直线运动,加速度大小为 a2=μ1g t=0.5s时速度为v=1m/s,则 v=a2t ② 由①②解得μ1=0.20,μ2=0.30 (2)0.5s后两个物体都做匀减速运动,假设两者相对静止,一起做匀减速运动,加速度大小为a=μ2g 由于物块的最大静摩擦力μ1mg<μ2mg,所以物块与木板不能相对静止. 根据牛顿第二定律可知,物块匀减速运动的加速度大小等于a2=μ1g=2m/s2. 0.5s后物块对木板的滑动摩擦力方向与速度方向相同,则木板的加速度大小为 故整个过程中木板的位移大小为 物块的位移大小为 所以物块相对于木板的位移的大小为s=x1-x2=1.125m
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考点分析:
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如图所示,质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂,3段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态。(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力):

(1)轻绳OAOB受到的拉力是多大?

(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?

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A. 地面对B的支持力大于(M+m)g

B. AB的压力的最小值为 mg,最大值为mg

C. A所受摩擦力的最小值为0,最大值为

D. A所受摩擦力的最小值为mg,最大值为mg

 

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A. 小球水平抛出时的初速度大小

B. 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

C. 若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长

D. 若小球初速度增大,则θ减小

 

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A. 物块B与地面间的动摩擦因数为0.2

B. 13 s内物块A不受摩擦力作用

C. 01 s内物块BA的摩擦力大小为4 N

D. 水平恒力的大小为12 N

 

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