Question

如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量 为 m 的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力 F 缓慢向左推动物体，在弹性 限度内弹簧长度被压缩了 x₀ ，此时物体静止．撤去 F 后，物体开始向右运动，运动的最大 距离为3x₀．物体与水平面间的动摩擦因数为μ， 重力加速度为 g ．则

A. 撤去 F 时物体的加速度大小为

B. 撤去 F 后物体在与弹簧刚脱离时其速度最大

C. 物体做匀减速运动的时间为

D. 物体在加速运动过程中加速度逐渐变小

Answer

ACD

【解析】

撤去F时，根据物体所受的合力，结合牛顿第二定律求出物体的加速度．当弹力与摩擦力相等时，物块的速度最大．根据匀减速运动的位移，采用逆向思维求出物体匀减速运动的时间．根据物体所受合力的变化判断物体在加速运动过程中加速度的变化．

撤去外力F时，物体所受的合力为F合=kx0-μmg，则物体的加速度．故A正确。当弹簧的弹力等于摩擦力时，速度最大，此时弹簧还处于压缩状态，物体与弹簧未脱离，选项B错误；物体匀减速运动的位移为2x0，匀减速运动的加速度a′=μg，采用逆向思维，根据2x0=a′t2得，匀减速运动的时间，C正确。物体在加速运动的过程中，所受的合力逐渐减小，则加速度逐渐减小。故D正确。故选ACD。