Question

如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为l。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，下列说法正确的是（）

A. A球下滑过程中的机械能守恒

B. 在A球到达水平滑槽前，A球的机械能先增大后减小

C. 当小球A沿墙下滑距离为时，A球的速度为

D. A球的机械能最小时轻杆对B球的作用力沿杆向B

Answer

C

【解析】

AB系统机械能守恒，A的机械能转化为B的动能，B的动能开始是0，最终还是0，所以A球的机械能先减小后增大。最终A球以一定的竖直速度撞击横槽。故AB错误；当小球A沿墙下滑距离为时，A球的速度为v1，B球的速度为v2。根据系统机械能守恒定律得，两球沿杆子方向上的速度相等，则有：v1cos60°=v2cos30°，联立两式解得：，故C正确；A球的机械能最小时，这是一个瞬间状态，是轻杆对B做负功和正功的临界点，所以作用力为0，故D错误。