Question

如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm、bc＝ad＝30 cm、匝数n＝100匝、线圈电阻r＝0.2 Ω，外电阻R＝4.8 Ω.线圈在磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s.

(1)求产生感应电动势的最大值．

(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式．

(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？

(4)此发电机的功率为多少？

(5)从图示位置起，转过90°过程中，通过线圈横截面的电荷量为多少？

Answer

(1) 75πV(或235.5V）；（2）47.1sin(100πt+)A；（3）33.3A；159.8V；（4）159.8V；（5）159.8V

【解析】

（1）根据，

代入数据可得：Em= 75πV(或235.5V）；

（2）由闭合电路欧姆定律可知，电流的最大值；

图示位置时电流最大，故感应电流随时间变化的函数表达式为：

（或）；

（3）交流电流表和交流电压表的示数分别为：I=，U=IR

代入数据得：I=33.3A，U=159.8V

（4）发电机的功率：P=EI

代入数据得：P=5545.2W

（5）平均电动势为：150V；

所求电量为：＝•△t=

代入数据可得：q=0.15C