Question

如图所示，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上.a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动.当它们刚运行至轨道的粗糙段时可能正确的是

A. 绳的张力减小，斜面对b的支持力不变

B. 绳的张力增加，斜面对b的支持力减小

C. 绳的张力减小，地面对a的支持力不变

D. 绳的张力增加，地面对a的支持力减小

Answer

C

【解析】

在光滑段运动时，物块a及物块b均处于平衡状态，对a、b整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡；

对b受力分析，如图，受重力、支持力、绳子的拉力，

根据共点力平衡条件，有Fcosθ-FNsinθ=0 ①；

Fsinθ+FNcosθ-mg=0 ②；

由①②两式解得：F=mgsinθ，FN=mgcosθ；

当它们刚运行至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能；

①物块a、b仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：

Fsinθ+FNcosθ-mg=0 ③；

FNsinθ-Fcosθ=ma ④；

由③④两式解得：F=mgsinθ-macosθ，FN=mgcosθ+masinθ；

即绳的张力F将减小，而a对b的支持力变大；

再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变.

②物块b相对于a向上滑动，绳的张力显然减小为零，物体具有向上的分加速度，是超重，支持力的竖直分力大于重力，因此a对b的支持力增大，斜面体和滑块整体具有向上的加速度，也是超重，故地面对a的支持力也增大.

综合上述讨论，结论应该为：绳子拉力一定减小；地面对a的支持力可能增加或不变；a对b的支持力一定增加；故A，B，D错误，C正确.

故选C.