Question

某同学设计图示装置“验证动量守恒定律”，用不可伸长的轻质细绳悬挂小球A，悬点O到小球球心的长度为L,细绳偏离竖直方向的夹角可从量角器直接读出。用固定的竖直支架支撑小球B，选择大小相同、质量不等的A、B两个小球，将小球B放置在支架上。调节装置，让细绳竖直时A、B两个小球等高并恰好接触，已知支架的高度为h，重力加速度为g。根据装置图，结合实验原理完成下列问题：

(1)用天平测出小球A、B的质量分别为m₁、m₂；

(2)用水平力将小球A拉至某一位置，读出细绳偏离竖直方向的夹角为，由静止释放小球A；

(3) A与B发生碰撞后，A被反弹，细绳偏离竖直方向的最大夹角为，小球B做平抛运动，在水平方向的位移为X。

(4)计算出碰撞前瞬间，A的速度大小为_________；碰撞后B的速度大小为____________；

(5)验证A、B碰撞动量守恒的表达式为________________________________。

Answer

【解析】

(1)对A球由动能定理可知：，解得： ；

由平抛运动规律可得：

水平方向：

竖直方向：

联立解得：；

(2)碰后A反弹细绳偏离竖直方向的最大夹角为，由动能定理得：

解得：

由动量守恒可知： ，联立以上各式可解得：

。