Question

如图所示，质量为m₂的小球固定在竖直轻弹簧上，弹簧劲度系数为k，轻弹簧固定在质量为m₁的底座上，整个装置置于水平地面上，拉小球使弹簧伸长一定长度，释放后小球将在竖直方向上做简谐运动。振动过程中底座恰好不离开地面，已知重力加速度为g，则小球的最大加速度为____________；底座对地面的最大压力大小为_____________；小球做简谐振动的振幅为__________。

Answer

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【解析】因为振动过程中底座恰好不离开地面，所以底座受到弹簧向上的拉力最大为，在最高点弹簧的拉力最大，对小球受力分析，受到竖直向下的弹力以及重力作用，故根据牛顿第二定律可得，小球运动到最低点时，底座对地面的压力最大，根据简谐运动的对称性，在最低点小球受到的加速度为， ，方向向上，故，解得弹簧对底座的作用力为，底座对地面的最大压力为，在平衡位置时弹簧弹力等于小球的重力，在最低点，故，解得。