Question

如图所示，用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。

接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

①对于上述实验操作，下列说法正确的是________

A．小球1每次必须在斜槽上相同的位置从静止滚下

B．小球1可以在斜槽上不同的位置从静止滚下

C．斜槽轨道末端必须水平

D．斜槽轨道必须光滑

②若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，半径为r₂，则______

A.m₁>m₂，r₁>r₂

B. m₁>m₂，r₁=r₂

C. m₁<m₂，r₁<r₂

D.m₁<m₂，r₁=r₂

③上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________．

A．A、B两点间的高度差h₁

B．B点离地面的高度h₂

C．小球1和小球2的质量m₁、m₂

D．小球1和小球2的半径r₁、r₂

④当所测物理量满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失．

Answer

AC B C m1·OP=m1·OM＋m2·ON m1·(OP)2=m1·(OM)2＋m2·(ON)2

【解析】

①A、B项：小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，使得小球与另一小球碰撞前的速度不变．故A正确，B错误；

C项：斜槽轨道末端必须水平，保证小球碰撞前速度水平，保证小球做平抛运动，故C正确；

D项：只要小球1从斜槽上同一位置由静止放下，小球1与小球2碰前的速度相同即可，不要求斜槽光滑 ，故D错误；

②在小球碰撞过程中，水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

在碰撞过程中机械能守恒：

解得：

要碰后入射小球的速度，即所以：，为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，r1=r2，故选B；

③本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是两小球的质量，因为可以通过水平位移代表速度的大小，所以不必测量AB的高度和B点离地面的高度．小球的半径不需测量．故C正确；

④为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m1•OP=m1•OM+m2•ON，说明两球碰撞遵守动量守恒定律；

若要满足机械能守恒，则应有： 即应满足：

。