Question

如图所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图所示。g＝10m/s²。则(    )

A. 物体的质量m＝0.67kg

B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.40

C. 物体上升过程的加速度大小a＝10m/s²

D. 物体回到斜面底端时的动能E_k＝10J

Answer

CD

【解析】

物体能上升的最大高度为 h=3m，那么物体在最大高度位置时速度为零，则该时刻机械能为：E=Ep+0=mgh，所以物体质量为：；故A错误。物体上升运动过程中只受重力、摩擦力做功，由动能定理可得：。由图得 Ek0=50J，解得：μ=0.50；故B错误。物体上升过程受重力、支持力、摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma，解得：a=10m/s2；故C正确。物体上升过程和下落过程物体重力、支持力不变，故物体所受摩擦力大小不变，方向相反，所以上升过程和下滑过程克服摩擦力做的功相同；物体上升过程中克服摩擦力做的功等于机械能的减少量20J，故物体回到斜面底端的整个过程克服摩擦力做的功为40J；又有物体整个运动过程中重力、支持力做功为零，所以，由动能定理可得：物体回到斜面底端时的动能为 Ek=50J-40J=10J，故D正确。