Question

如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v₁、v₂，在磁场中运动时产生的热量分别为Q₁、Q₂．不计空气阻力，则（　　）

A. v₁＜v₂ B. v₁=v₂ C. Q₁＞Q₂ D. Q₁＜Q₂

Answer

BD

【解析】

由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力为：，由电阻定律有： （ρ为材料的电阻率，l为线圈的边长，S为单匝导线横截面积），所以下边刚进入磁场时所受的安培力为： ，此时加速度为： ，将线圈的质量m=ρ0S•4l（ρ0为材料的密度）代入上式，所以得加速度为： 经分析上式为定值，线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等v1=v2，由能量守恒可得： （H是磁场区域的高度），Ⅰ为细导线m小，产生的热量小，所以Q1＜Q2，AC错误BD正确。