Question

已知在t₁时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t₂该波的波形如图中虚线所示。t₂-t₁ = 0.02s。求：

⑴该波可能的传播速度。

⑵若已知T< t₂-t₁<2T，且图中P质点在t₁时刻的振动速度方向向上，求可能的波速。

⑶若0.01s<T<0.02s，且从t₁时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。

Answer

（1）向右传播时，v=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）；向左传播时，v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…） （2）v=500m/s （3）v=400m/s

【解析】

（1）若简谐横波是向右传播，在t2-t1内波形向右匀速传播最短距离为λ；根据波的周期性得波传播的距离为x=(n+)λ，（n=0，1，2，…）；
波速 （n=0，1，2，…）；
    同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s  （n=0，1，2，…）
（2）P质点速度向上，说明波向左传播，T＜t2-t1＜2T，说明这段时间内波是向左传播了个波长，
则由第（1）问波速表达式v=100（3n+2）m/s  （n=0，1，2，…）可知，n取1得到
    v=500m/s 
（3）“Q比R先回到平衡位置”，说明波是向右传播的．由题0.01s＜T＜0.02s，即

也就是T＜t2-t1＜2T，则这段时间内波只可能向右传播了个波长，由第（1）问波速表达式v=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）可知，n取1，得到v=400m/s．