一同学在水平桌面上铺放一张白纸，将一横截面是直角三角形的玻璃砖平放在白纸上，并用铅笔将其边缘画在白纸上，得到如图所示的直角三角形ABC，在白纸上做一垂直BC边的直线，在该直线上竖直插上P1、P2两颗大头针，然后从玻砖的另一个面透过玻砖观察P1、P2的像，在白纸上竖直插上P3、P4两颗大头针，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，大头针的位置如图所示。
（i）作出该光束完整的光路图；
（ⅱ）测得出射光线与AB边的夹角为θ（为锐角），测出直角三角形顶角A的角度为α，求该玻璃砖的折射率n。
如图所示，导热气缸由半径不同的两个圆柱形容器组成，气缸上部横截面积为1.5S，深度为0.5L，下部横截面积为S，深度为L，侧面有阀门C，C处于打开状态。活塞上表面通过滑轮与一水桶相连。关闭阀门后向水桶中缓慢加水，使活塞上升到距气缸上口0.3L处停下。已知：大气压强为p0，室温为T0，重力加速度为g，不计一切摩擦，忽略水桶质量、活塞厚度及活塞质量。求：
（i）加入桶中水的质量；
（ii）将桶中的水取走一半，并对缸中气体缓慢加热，当活塞再次停于离气缸上口0.3L处时，气体的温度。
如图所示，在一直角坐标系xoy平面内有圆形区域，圆心在x轴负半轴上，P、Q是圆上的两点，坐标分别为P（-8L，0），Q（-3L，0）。y轴的左侧空间，在圆形区域外，有一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度的大小为B，y轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B的匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外。现从P点沿与x轴正方向成37°角射出一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不计粒子的重力。求：
（1）带电粒子的初速度；
（2）粒子从P点射出到再次回到P点所用的时间。
如图所示，在光滑水平面上有一段质量不计，长为6m的绸带，在绸带的中点放有两个紧靠着可视为质点的小滑块A、B，现同时对A、B两滑块施加方向相反，大小均为F=12N的水平拉力，并开始计时。已知A滑块的质量mA=2kg，B滑块的质量mB=4kg，A、B滑块与绸带之间的动摩擦因素均为μ=0.5，A、B两滑块与绸带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计绸带的伸长，求：
（1）t=0时刻，A、B两滑块加速度的大小；
（2）0到3s时间内，滑块与绸带摩擦产生的热量。
实验室能够提供如下实验器材
A．电流表（量程3A，内阻0.1Ω）
B．定值电阻R1（阻值3KΩ，额定电流0.5A）
C．定值电阻R2（阻值30Ω，额定电流1.0A）
D．电池组（电动势略小于3V，内阻不计）
E．开关若干
F．导线若干
为了测量一电压表（量程3V，内阻约3KΩ）的内阻，某同学根据实验室提供的器材设计了如图两个实验电路图。
（1）为了准确测量电压表的内阻，应该选择______（填“甲”或“乙”）电路图；
（2）需要用到的器材有______（填器材前的编号）；
（3）依据所选电路，结合测量结果写出计算电压表内阻的表达式RV=______；简要说明所用物理量的意义______。
某同学用图甲所示的实验装置测定当地的重力加速度，正确操作后获得图乙所示的一条纸带。他用天平测得小车的质量为M，钩码质量为m，毫米刻度尺测得纸带上自O点到连续点1、2、3、4、5、6的距离分别为：d1=1.07cm、d2=2.24cm、d3=3.48cm、d4=4.79cm、d5=6.20cm、d6=7.68cm。已知实验所用交流电频率为f=50Hz。
（1）打点2时小车的速度大小为______m/s（结果保留两位有效数字）；
（2）小车运动过程中的平均加速度大小为______m/s2（结果保留两位有效数字）；
（3）以各点速度v的二次方为纵坐标，以各点到0点的距离d为横坐标，作v2-d图象，所得图线为一条斜率为k的倾斜直线，不考虑小车与桌面间的摩擦，则当地的重力加速度g=______（用m、M、k表示）
