Question

如图所示为 A、B 两质点在同一直线上运动的位移—时间(x- ­t)图象．A 质点的图 象为直线，B 质点图象的方程为 x = at bt² （其中 a、b 为常数），两图象交点 C、D 坐标 如图．下列说法正确的(      )

A. A、B 相遇两次

B. t₁～t₂ 时间段内 B 质点的平均速度与 A 质点匀速运动的速度相等

C. 两物体速度相等的时刻一定在 t₁～t₂ 时间段内的中间时刻

D. A 在 B 前面且离 B 最远时，B 的位移为

Answer

ABC

【解析】

位移图象的交点表示两个质点同一时刻到达同一位置而相遇，可知，A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，相遇两次，故A正确；t1～t2时间段内，两质点通过的位移相等，所用时间相等，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，故B正确。位移-时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，方程x=at+bt2，则知B做匀加速直线运动。因为t1～t2时间段内，B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻，故C正确。当AB速度相等时，相距最远，该时刻在t1～t2时间段内的中间时刻，由于B做匀加速直线运动，所以此时B的位移小于，故D错误。