Question

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送人同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（    ）

A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C. 卫星在轨道1上运动一周的时间大于它在轨道2上运动一周的时间

D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer

D

【解析】

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有： ,解得： 轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，故A错误；

B、 轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道3上角速度较小，故B错误；

C、由开普勒第三定律可知， ，由于，则 。卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间。故C错误。

D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：，所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度。故D正确。