正弦式交变电压u＝50sin 314t V加在一个氖管的两端，已知当氖管两端的电...

正弦式交变电压u＝50sin 314t V加在一个氖管的两端，已知当氖管两端的电压达到25V时，才开始发光。求氖管通电10 min内，发光的次数和发光的总时间。

（1）（2）【解析】交变电压u＝50sin 314t V，则最大值为 Em＝50 V，又ω＝314＝100π＝2π/T，所以T＝0.02 s. 对氖管，只要u≥25V，就发光，把u＝25 V时，代入瞬时值方程得 sin 100πt＝在正半周有两个解就是 100πt1＝和100πt2＝，即t1＝0.002 5 s，t2＝0.007 5 s 在正半周的时间为Δt＝t2－t1＝0.005 s；同理，在负半周也有这么长的发光时间，每个周期内的发光时间为ΔT＝2Δt＝0.01 s，发光两次．所以10 min内的发光次数为N＝2＝2×＝6×104(次) 总的发光时间为NΔt＝6×104×0.005 s＝300s＝5 min. 综上所述本题答案是：（1）（2）

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考点分析：

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如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计。试求MN从圆环的左端到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电荷量。