Question

质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，如图所示，绳 a 与水平方向成θ角，绳 b 在水平方向且长为 l ，当轻杆绕轴 AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（    ）

A. a 绳的张力不可能为零

B. a 绳的张力随角速度的增大不发生改变

C. 若 b 绳突然被剪断，则 a 绳的弹力一定发生变化

D. 当角速度,b 绳将出现弹力

Answer

ABD

【解析】

小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A正确。根据竖直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得，可知a绳的拉力不变，故B正确。由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故C错误。当b绳拉力为零时，有：mgcotθ=mlω2，解得，可知当角速度时，b绳出现弹力。故D正确。