Question

如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为+q的小球A ，在其上方l处固定着一个光滑的定滑轮O，绝缘轻质弹性绳一端系在O点正上方处的D 点，另一端与质量为m的带电小球B连接。小球B 平衡时OB 长为l，且与竖直方向夹 60°角。后由于小球B缓慢漏电，一段时间后，当滑轮下方的弹性绳与竖直方向夹30°角时，小球B恰好在AB连线的中点C位置平衡。已知弹性绳的伸长始终处于弹性限度内，静电力常量为 k ，重力加速度为g下列说法正确的是

A. 小球B带负电

B. 小球B在初始平衡位置时所带电荷量为

C. 小球B在C位置时所带电荷量为

D. 弹性绳原长为

Answer

BD

【解析】

A项：两个小球之间相互排斥，可知带同种电荷，所以小球B也带正电；故A错误；

B项：小球B在开始时的位置时，受到的重力、电场力和绳子的拉力，三个力之间的夹角互为120°，所以三个力的大小相等，即T′=F′=mg；根据库仑定律得：，小球B在开始时的位置时所带电荷量：，故B正确；

C项：小球在C点时，受力分析如图：

由几何关系可得：F=mgsin30°=0.5mg  ，，根据库仑定律得：，联立解得：，故C错误；

D项：小球2在A位置时，弹性绳的长度：，小球2在C位置时，弹性绳的长度，设弹性绳的劲度系数为k，则：，联立解得：，故D正确。