Question

为制作电子吊秤，物理小组找到一根拉力敏感电阻丝，拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生微小形变(宏观上可认为形状不变)，它的电阻也随之发生变化，其阻值 R 随拉力F变化的图象如图(a)所示，小组按图(b)所示电路制作了一个简易“吊秤”。电路中电源电动势E = 3V，内阻r =1Ω；灵敏毫安表量程为10mA ，内阻R_g=50Ω；R₁是可变电阻器，A、B两接线柱等高且固定。现将这根拉力敏感电阻丝套上轻质光滑绝缘环，将其两端接在A、B两接线柱上。通过光滑绝缘滑环可将重物吊起，不计敏感电阻丝重力，具体步骤如下：

步骤a：滑环下不吊重物时，闭合开关，调节可变电阻R₁，使毫安表指针满偏；

步骤b：滑环下吊已知重力的重物G，测出电阻丝与竖直方向的夹角为θ；

步骤c：保持可变电阻R₁接入电路电阻不变，读出此时毫安表示数 I；

步骤d：换用不同已知重力的重物，挂在滑环上记录每一个重力值对应的电流值；

步骤e：将电流表刻度盘改装为重力刻度盘。

(1)写出敏感电阻丝上的拉力F与重物重力G的关系式 F=__________；

(2)若图(a)中R₀=100Ω，图象斜率 k = 0.5Ω/N ，测得θ=60°，毫安表指针半偏，则待测重物重力G= _________N；

(3)改装后的重力刻度盘，其零刻度线在电流表________________(填“零刻度”或“满刻度”)处，刻度线_________填“均匀”或“不均匀”）。

(4)若电源电动势不变，内阻变大，其他条件不变，用这台“吊秤”称重前，进行了步骤 a 操作，则测量结果______________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

Answer

600N 满刻度 不均匀 不变

【解析】

(1) 由受力情况及平行四边形定则可知，，解得：；

(2) 实验步骤中可知，当没有挂重物时，电流为满偏电流，即：，由欧姆定律得： ，电流是半偏的，代入数据解得：G=600N；

(3) 由实验步骤可知，当拉力为F时，电流为I，因此根据闭合电路的欧姆定律得：，由图乙可知，拉力与电阻的关系式：，解得： 电流值I与压力G不成正比，刻度盘不均匀；该秤的重力越小，电阻越小，则电流表示数越大，故重力的零刻度应在靠近电流表满刻度处；

(4) 根据操作过程a可知，当内阻增大，仍会使得电流表满偏，则电阻R1会变小，即r+R1之和仍旧会不变，也就是说测量结果也不变。