Question

如图所示，一个理想变压器原线圈的匝数为 50 匝，副线圈的匝数为 100 匝，原线圈两端接在 光滑的水平平行导轨上，导轨间距为 L=0.4m．导轨上垂直于导轨有一长度略大于导轨间距 的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中电阻 R＝20Ω，图中交流电压表为 理想电压表．导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 1T 的匀强磁场．导体棒 在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为：v＝5sin10πt (m/s)，则下列说法 正确的是(       )

A. 水平外力为恒力

B. 电压表的示数为

C. R 的功率为 0.2W

D. 变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为 0.04Wb/s

Answer

D

【解析】

金属棒的速度按正弦规律变化，则感应电动势不断变化，感应电流不断变化，导体棒受安培力不断变化，可知外力不断变化，选项A错误；导体棒切割磁感线产生的感应电动势：e=BLv=1×0.4×5sin10πt=2.0sin10πt（V），原线圈两端的电压有效值为：， 解得：U2=2V，电压表示数为：2V，故B错误；电阻R的功率：，故C错误；原线圈最大电压：U1m=Em=2.0V，由法拉第电磁感应定律得：，则磁通量的最大变化率：，故D正确。