如图所示，两根光滑固定导轨相距0.4 m竖直放置，导轨电阻不计，在导轨末端P、Q...

如图所示，两根光滑固定导轨相距0.4 m竖直放置，导轨电阻不计，在导轨末端P、Q两点用两根等长的细导线悬挂金属棒cd.棒cd的质量为0.01 kg，长为0.2 m，处于磁感应强度为B0＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里．相距0.2 m的水平虚线MN和JK之间的区域内存在着垂直于导轨平面向里的匀强磁场，且磁感应强度B随时间变化的规律如图所示．在t＝0时刻，质量为0.02 kg、阻值为0.3 Ω的金属棒ab从虚线MN上方0.2 m高度处，由静止开始释放，下落过程中保持水平，且与导轨接触良好，结果棒ab在t1时刻从上边界MN进入磁场，并在磁场中做匀速运动，在t2时刻从下边界JK离开磁场，g取10 m/s2.求：

(1)在0～t1时间内，电路中感应电动势的大小；

(2)在t1～t2时间内，棒cd受到细导线的总拉力为多大；

(3)棒cd在0～t2时间内产生的焦耳热．

(1) (2)0.2N（3）【解析】 (1)对棒ab自由下落过程，有t1＝＝0.2 s 磁感应强度的变化率为由法拉第电磁感应定律得，0～t1时间内感应电动势联立以上各式并代入数据可得E1＝0.2V (2)由棒ab匀速进入磁场区域可知BI2Lab＝mabg 代入数据，可解得I2＝1A 在t1～t2时间内，对棒cd受力分析，可得FT＝mcdg＋B0I2Lcd 代入数据，可解得FT＝0.2 N (3)棒ab刚进入磁场时的速度为v＝gt1＝2 m/s 棒ab刚进入磁场后的感应电动势为E2＝BLabv＝0.4 V 则Rcd＝－Rab＝0.1 Ω 在0～t1时间内，感应电流为I1＝＝0.5 A 棒cd在0～t2时间内产生的焦耳热Qcd＝Q1＋Q2＝＝0.015 J．

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考点分析：

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U 形金属导轨 abcd 原来静止放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与 bc 等长的金属棒 PQ 平行 bc 放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱 e、f.已知磁感应强度 B＝0.8 T，导轨质量 M＝2 kg，其中 bc 段长 0.5 m、电阻 r＝0.4 Ω，其余部分电阻不计，金属棒 PQ 质量 m＝0.6 kg、电阻 R＝ 0.2 Ω、与导轨间的摩擦因数μ＝0.2.若向导轨施加方向向左、大小为 F＝2 N 的水平拉力，如图所示．求：导轨的最大加速度、最大电流和最大速度(设导轨足够长，g 取 10 m/s2)．