如图所示为两个完全相同的半球形玻璃砖的截面, 
,半径大小为R,其中
为两球心的连线,一细光束沿平行于的方向由左侧玻璃砖外表面的a点射入,已知a点到轴线的距离为
,光束由左侧玻璃砖的d点射出、然后从右侧玻璃砖的e点射入,最后恰好在右侧玻璃砖内表面的f点发生全反射,忽略光束在各面的反射,已知两玻璃砖的折射率均为
。求:
(i)光束在d点的折射角;
(ii)e点到轴线的距离。
一简谐横波沿x轴方向传播,传播的速度大小为2m/s,其中A、B、C三点的横坐标分别为2m、3m、5m。如图所示为t=0时刻该波的波形图,且t=0时刻质点B的振动方向沿y轴正方向。则下列说法正确的是( )
A. 波沿x轴负方向传播
B. t=0刻质点A的回复力为零
C. 由图示时刻起,质点B的振动方程为y=0.2sin
D. 0~10s时间内,质点C通过的路程为2m
E. 当质点A位于波峰时,质点C处在平衡位置且沿y轴正方向振动
如图所示,可沿缸壁自由滑动的活塞(厚度不计)把导热性能良好的竖直圆筒形气缸内的理想气体分成
,A部分气体的压强等于外界大气压强
。已知B部分气体的质量为m,活塞的横截面积为S,质量为
,其中g为重力加速度大小。整个系统始终处于恒温状态,现将气缸底部的阀门K打开,将B部分气体缓慢放出一些,当活塞下移
时关闭阀门K。求关闭阀门时。
(i)B部分气体的压强
;
(ii)B部分气体剩下的质量
。
下列有关温度和内能说法正确的是( )
A. 相同温度相同质量的碳粉和碳块内能不相同
B. —定质量的物体体积被压缩但温度不变，内能一定增大
C. 一带有充气嘴的铁质容器A充满某种气体，再充入—部分另一种气体，密封后放入冷水中足够长时间后，A内气体的内能可能比原来A内气体内能大
D. —定质量的水变成冰，水分子平均动能可能不变
E. —定质量的理想气体体积膨胀后，内能可能不变
如图所示的小车，由右端的光滑弧形斜面、长为L的粗糙水平部分和左端的弹性挡板构成，小车整体质量为2m。小车开始静止在光滑的水平地面上。现在从距小车水平部分高为H的弧形斜面上的P点由静止释放一滑块，滑块质量为m，滑块与小车水平部分的动摩擦系数
=0.2，重力加速度为g。求下列问题：
（1）若小车固定，滑块第一次刚滑到水平部分的速度大小；
（2）若小车不固定，滑块第一次刚滑到水平部分的速度大小；
（3）若小车不固定，且滑块与小车挡板的碰撞是弹性碰撞，L=2H,滑块相对小车静止时，滑块距挡板的距离。
如图所示，质量为m，电荷量为q的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场是速度方向与AO方向成60°，已知AO的水平距离为d．（不计重力）
求：（1）从A点到B点用的时间；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）AB两点间电势差．
