Question

台风的出现将引起多地暴雨，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v₁＝40 m/s，v₂＝25 m/s，轿车在与货车距离x₀＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x＝160 m才能停下来。两车可视为质点。

(1)若轿车刹车时货车以速度v₂匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；

(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t₀＝2 s收到信号并立即以大小为a₂＝2.5 m/s²的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。

Answer

（1）两车会相撞．（2）两车不会相撞．

【解析】

(1)轿车经过s=160m才停下来的过程，由v12=2a1s得：轿车刹车过程的加速度大小：a1=5m/s2．

假设恰好不相撞时两车的速度相等，即：

得：

轿车前进的距离：

货车前进的距离：s2=v2t1=75m，因为：s1-s2=22.5m＞s0，即：两车会相撞．

(2)假设两车的速度相等，即：v1-a1t=υ2+a2（t-t0）

轿车前进的距离：

货车前进的距离：

解得：，，

因为：s1′-s2′=21.7m＜s0，两车不会相撞．