Question

地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受到的向心力为F₂，向心加速度为a₂，线速度为v₂，角速度为ω₂；地球同步卫星所受到的向心力为F₃，向心加速度为a₃，线速度为v₃，角速度为ω₃。假设三者质量相等，地球表面的重力加速度为g，则(　　)

A. F₁＝F₂>F₃ B. a₁＝a₂＝g>a₃

C. v₁< v₃< v₂ D. ω₁＝ω₃<ω₂

Answer

CD

【解析】

根据题意三者质量相等，轨道半径r1=r2＜r3；物体1与人造卫星2比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F1＜F2，故A错误；由选项A的分析知道向心力F1＜F2，故由牛顿第二定律，可知a1＜a2，故B错误；由A选项的分析知道向心力F1＜F2，根据向心力公式F=m，由于m、R一定，故v1＜v2，对于赤道上物体和同步卫星的周期相同，据 可知，同步卫星半径大，线速度大，即v1＜v3，对于2和3，由万有引力提供向心力可得，由于同步卫星轨道半径大，故线速度小即v2＞v3综上可知v1＜v3＜v2，故C正确；同步卫星与地球自转同步，故T1=T3，根据周期公式可知，卫星轨道半径越大，周期越大，故T3＞T2，再根据，有ω1=ω3＜ω2，故D正确。