Question

倾角为θ的斜面固定在水平面上，在斜面上放置一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为μ。平行于斜面的力传感器上端连接木板，下端连接一光滑小球，如图所示。当木板固定时，传感器的示数为F₁。现由静止释放木板，木板沿斜面下滑的过程中，传感器的示数为F₂。则下列说法正确的是

A. 若μ＝0，则F₁＝F₂

B. 若μ＝0，则F₂＝0

C. 若μ≠0，则μ＝tanθ

D. 若μ≠0，则

Answer

BD

【解析】

AB．当木板固定时，对小球分析，根据共点力平衡有：F1=mgsinθ，静止释放木板，木板沿斜面下滑的过程中，若μ=0，则整体沿斜面下滑时根据牛顿第二定律可得：Mgsinθ=Ma，解得：a=gsinθ，再以小球为研究对象，则有：mgsinθ-F2=ma，解得：F2=0，故A错误、B正确；

CD．当木板沿斜面下滑时，若μ≠0，对整体分析，根据牛顿第二定律可得加速度为：a=gsinθ-μgcosθ，隔离对小球分析有：mgsinθ-F2=ma，解得：F2=μmgcosθ，则有：，解得：；故C错误、D正确.