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从水平地面上某处以相同速率v0用不同抛射角斜向上抛出两小球A、B,两小球的水平射...

从水平地面上某处以相同速率v0用不同抛射角斜向上抛出两小球AB,两小球的水平射程相同,已知小球A的抛射角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g,则(  )

A. 球的水平射程为

B. 小球B的抛射角一定为θ

C. 两小球AB在空中运行时间的比值为

D. 两小球AB上升的最大高度的比值为=tanθ

 

B 【解析】将小球A的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解,竖直分运动是竖直上抛运动,水平分运动是匀速直线运动,根据分运动公式,有:竖直分运动:-v0sinθ=v0sinθ-gt;水平分运动:x=v0cosθt;联立解得:x=;故A错误;水平射程表达式为: ;由于两小球的水平射程相同,故两个小球的抛射角的两倍之和等于π,即两个小球的抛射角互余,故小球B的抛射角一定为-θ,故B正确;小球A运动时间为:tA=;同理小球B运动时间为:tB=;故两小球A、B在空中运行时间的比值为:;故C错误;竖直分运动是竖直上抛运动,根据速度位移关系公式,有:;故两小球A、B上升的最大高度的比值为:;故D错误;故选B。
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