Question

某同学用如图所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，E、F、J是实验中小球落点的平均位置．

(1)为了减小实验误差，下列做法合理的是______．

A．减小斜槽对小球A的摩擦可以减少实验误差

B．多次将A球从不同的位置释放

C．保证斜槽末端的切线沿水平方向

D．两球的质量和半径都一样大

(2)右图是B球的落点痕迹，刻度尺的“0”刻线与O点重合，可以测出碰撞后B球的水平射程为______cm．

(3)已知两小球质量m_A和m_B，该同学通过实验数据证实A、B两球在碰撞过程中动量守恒，请你用图中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是_________________．

Answer

C 64.45（64.42～64.49之间均可） mAOF=mAOE+mBOJ

【解析】

（1）AB.只要每次A球从同一位置静止释放，A球从斜槽平抛的速度就相等，斜槽有无摩擦力不影响实验结果，故A错误，B错误；

C.小球碰前和碰后的速度是根据平抛运动的规律计算，所以斜槽末端的切线必须沿水平方向，故C正确；

D. 为了使两球碰撞为一维碰撞，即实现对心碰撞，则A球的直径等于B球的直径。入射小球的质量应大于被碰小球的质量，故D错误。

故选：C

（2）小球落点的平均值应是圈住所有落点的最小圆的圆心，由图可知，碰撞后B球的水平射程为64.45cm；

（3）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律，设A球的入射方向为正方向，根据动量守恒有：

mAv0=mAv1+mBv2

A球与B球碰后，A球的速度减小，可知A球没有碰撞B球时的落点是F点，A球与B球碰撞后A球的落点是E点。因为v0=OF/t，v1=OE/t，v2=OJ/t。因为时间相同，可以用水平位移代替速度，动量守恒的表达式为：

mAOF=mAOE+mBOJ.