Question

如图所示，足够长的木板下端的点通过铰链与地面连接，其与水平地面间的夹角可在范围内调节。质量为的小滑块在木板下端获得的初速度沿木板向上运动，当夹角为时，小滑块向上滑行的时间最短，大小为，重力加速度取，则此情况下

A. 木板的倾角

B. 小滑块上滑的最大高度为

C. 小滑块上滑过程损失的机械能为

D. 小滑块返回过程的加速度大小为

Answer

AD

【解析】

小滑块沿木板向上滑行，由牛顿第二定律，，得，设，则，当时，存在最大值，，即，故，所以A正确。设小滑块上升的高度为，则，，所以B错误。根据如上计算可知，。小滑块上滑过程克服摩擦力做功。故机械能损失，C错误。因，故小滑块上滑到最高点处后反向下滑，此时，所以D正确。综上所述，选项AD正确。