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如图所示,半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点和圆心的连线与水平方...

如图所示,半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点和圆心的连线与水平方向间的夹角θ=370,另一端点为轨道的最低点,其切线水平。一质量M= 2kg、板长L =0.65m的滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠C点,其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高。质量为m=1kg的物块(可视为质点)从空中点以v0=0.6m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的端沿切线方向进入圆弧轨道,然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。滑板运动到平台D时被牢固粘连。已知物块与滑板间的动摩擦因数0.5,滑板右端到平台D左侧的距离s0.1m<s<0.5m范围内取值。取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8.求:

(1) 物块到达点时的速度大小vB

(2) 物块经过C点时对圆弧轨道的压力

(3) 试讨论物块刚滑上平台D时的动能s的关系

 

(1) (2) 46N,方向竖直向下(3) 或 【解析】 (1)从A到B,物块做平抛运动,由几何关系得: vB=1m/s (2)从B到C,物块机械能守恒 解得:vC=3m/s 联立解得FN=46N 根据牛顿第三定律FNˊ=FN,物块在C点对轨道的压力大小为46N,方向竖直向下 (3) 物块从C点滑上滑板后开始作匀减速运动,此时滑板开始作匀加速直线运动,当物块与滑板达共同速度时,二者开始作匀速直线运动。设它们的共同速度为v,根据动量守恒mvC=(m+M)v 解得 v=1m/s 对物块,用动能定理列方程:,解得:s1=0.8m 对滑板,用动能定理列方程:,解得:s2=0.2m 由此可知物块在滑板上相对滑过∆s=s1-s2=0.6m时,小于0.65m,并没有滑下去,二者就具有共同速度了(同速时物块离滑板右侧还有L-∆s=0.05m距离)。 ①当0.2m≤s<0.5m时,物块的运动是匀减速运动s1=0.8m,匀速运动s-s2,匀减速运动L-∆s=0.05m,滑上平台D,根据动能定理: 解得:EKD=0.25J ②当0.1m<s<0.2m时,物块的运动是匀减速运动L+s,滑上平台D。根据动能定理: 解得:EKD =1.25-5s (J)
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如图所示,一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置),从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.已知男演员质量2m和女演员质量m,秋千的质量不计,秋千的摆长为RC点比O点低5R.求:

(1)摆到最低点B,女演员未推男演员时秋千绳的拉力;

(2)推开过程中,女演员对男演员做的功;

(3)男演员落地点CO点的水平距离.

 

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市场上有一种通过USB接口供电的小型电风扇,它的额定电压5 V,额定功率看不清楚,约2.5W.小茗同学想用右图所示的电路,测量该电风扇正常运转时电动机的电能转化为机械能的效率.除待测小风扇外,实验室提供的器材如下:

A.双量程电流表A:量程和内阻分别为“0.6 A,约0.5 Ω”“3 A,约0.1 Ω”

B.双量程电压表V:量程和内阻分别为“3 V,约3 kΩ”“15 V、约15 kΩ”

C.滑动变阻器R:最大阻值5 Ω,额定电流2 A

D.电源:电动势6 V,内阻不计

E.电键,导线若干

(1)该测量电路中电流表的量程应选用________A,采用电流表外接法的理由是______________

(2)该同学打开电风扇底座上的USB接口,找到电风扇电动机的两条引线,作为电风扇的两个接线端;

(3)根据电路图和测量要求,电压表选用03 V量程,用笔画线代替导线,在实物图中完成测量小风扇电动机线圈电阻的电路连接______________

(4)控制风扇不转动,闭合开关,调节滑动变阻器,当电流表的示数为0.50 A时,读出电压表的示数为1.0 V

(5)电压表选用015 V量程,闭合开关,调节滑动变阻器,当电压表示数为5.0 V时,读出电流表的示数0.50A

(6)该电风扇正常运转时电动机的效率为_____________________ .

 

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某兴趣小组用如图甲所示的实验装置来测物块与斜面间的动摩擦因数。PQ为一块倾斜放置的木板,在斜面底端Q处固定有一个光电门,光电门与数字计时器相连(图中未画)。每次实验时将一物体(其上固定有宽度为d的遮光条)从不同高度h处由静止释放,但始终保持斜面底边长L0.500 m不变。(设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同)

(1)20分度游标卡尺测得物体上的遮光条宽度d如乙图所示,则d__________cm

(2)该小组根据实验数据,计算得到物体经过光电门的速度v,并作出了如图丙所示的v2h图象,其图象与横轴的交点为0.25。由此可知物块与斜面间的动摩擦因数μ______________

(3)若更换动摩擦因数更小的斜面,重复上述实验得到v2h图象,其图象的斜率将______________(增大”“减小不变”)

 

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如图所示,足够长的木板下端的点通过铰链与地面连接,其与水平地面间的夹角可在范围内调节。质量为的小滑块在木板下端获得的初速度沿木板向上运动,当夹角为时,小滑块向上滑行的时间最短,大小为,重力加速度,则此情况下

A. 木板的倾角

B. 小滑块上滑的最大高度为

C. 小滑块上滑过程损失的机械能为

D. 小滑块返回过程的加速度大小为

 

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如图所示,半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域,磁场区域的半径为r,已知弹性螺旋线圈的电阻为R,线圈与磁场区域共圆心,则以下说法中正确的是(  )

A. 保持磁场不变,线圈的半径由2r变到0.5r的过程中,有逆时针的电流

B. 保持磁场不变,线圈的半径由2r变到3r的过程中,有顺时针的电流

C. 保持半径不变,使磁场随时间按Bkt变化,线圈中的电流为

D. 保持半径不变,使磁场随时间按Bkt变化,线圈中的电流为

 

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