Question

如图所示，竖直放置的“冂”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d， 磁感应强度为B。将质量为m的水平金属杆由静止释放，金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。则金属杆（      ）

A. 穿过磁场Ⅰ和磁场Ⅱ时某段时间内可能做加速运动

B. 穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间

C. 穿过两磁场产生的总热量为4mgd

D. 释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于

Answer

BC

【解析】

金属杆在两磁场区域间做匀加速直线运动，由题意可知，金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，则金属杆在I区做减速运动，同理在II区也做减速运动，选项A错误；金属杆在磁场Ⅰ运动时，随着速度减小，产生的感应电流减小，受到的安培力减小，合力减小，加速度减小，所以金属杆做加速度逐渐减小的变减速运动，在两个磁场之间做匀加速运动，由题知，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆在磁场Ⅰ中运动时平均速度小于在两磁场之间运动的平均速度，两个过程位移相等，所以金属杆穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间，故B正确；金属杆从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ的过程，由能量守恒定律得：2mgd=Q；金属杆通过磁场Ⅱ时产生的热量与通过磁场Ⅰ时产生的热量相同，所以总热量为：Q总=2Q=4mgd，故C正确；设金属杆释放时距磁场Ⅰ上边界的高度为h时进入磁场Ⅰ时刚好匀速运动，则有：，又，联立解得：，由于金属杆进入磁场Ⅰ时做减速运动，所以h一定大于，故D错误。