Question

如图所示，质量为m₁的木块和质量为m₂的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，长木板始终静止．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ₁，长木板与地面间的动摩擦因数为μ₂，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．则(　　)

A. μ₁一定小于μ₂

B. μ₁可能大于μ₂

C. 改变F的大小，F>μ₂(m₁＋m₂)g时，长木板将开始运动

D. 改F作用于长木板，F>(μ₁＋μ₂)(m₁＋m₂)g时，长木板与木块将开始相对滑动

Answer

BD

【解析】

因为木块所受的摩擦力为滑动摩擦力，地面对木板的摩擦力为静摩擦力，无法比较动摩擦因数的大小．通过对木板分析，根据水平方向上的受力判断其是否运动．当F作用于长木板时，先采用隔离法求出临界加速度，再运用整体法，求出最小拉力．

对m1，根据牛顿运动定律有：F-μ1m1g=m1a，对m2，由于保持静止有：μ1m1g-Ff=0，Ff＜μ2（m1+m2）g，所以动摩擦因数的大小从中无法比较。故A错误、B正确。改变F的大小，只要木块在木板上滑动，则木块对木板的滑动摩擦力不变，则长木板仍然保持静止。故C错误。若将F作用于长木板，当木块与木板恰好开始相对滑动时，对木块，μ1m1g=m1a，解得a=μ1g，对整体分析，有F-μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a，解得F=（μ1+μ2）（m1+m2）g，所以当F＞（μ1+μ2）（m1+m2）g时，长木板与木块将开始相对滑动。故D正确。故选BD。