Question

将质量均为M=1kg的编号依次为1，2，…6的梯形劈块靠在一起构成倾角α=37°的三角形劈面，每个梯形劈块上斜面长度均为L=0.2m，所有劈均不固定在水平面上，如图所示。质量m=1kg的小物块A与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.5，斜面与地面的动摩擦因数均为μ₂=0.3，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度v₀=4.5m/s冲上斜面，g =10m/s²，sin37°=0.6，cos37⁰=0.8．下列说法正确的是

A. 物块上滑到3号劈时，劈开始相对水平面滑动

B. 物块上滑到4号劈时，劈开始相对水平面滑动

C. 物块上滑到5号劈时，劈开始相对水平面滑动

D. 物块上滑到6号劈时，劈开始相对水平面滑动

Answer

C

【解析】

对梯形劈分析，抓住物块对劈的压力和摩擦力在水平方向上的分力与劈所受的摩擦力相等时，劈开始相对地面滑动，根据共点力平衡进行求解。

物块与斜面间的弹力：FN1=mgcos37°=10×0.8=8N

物块与斜面间的滑动摩擦力：f1=μ1FN1=0.5×8=4N

地面对劈的支持力：FN2=（6-n）Mg+FN1cos37°-f1sin37°，

当f1cos37°+FN1sin37°=μ2FN2时后面的劈块刚好开始滑动，

解得：n=3.7，

所以物块滑动到第5块劈时，劈开始相对地面滑动，故C正确，ABD错误；

故选：C。