如图所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．第二、三象限有垂直于坐...

如图所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．第二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆固定在二、三象限；第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q带电小球a穿在细杆上沿细杆匀速下滑，在N点脱离细杆恰能沿圆周轨道运动到x轴上的A点，且速度方向垂直于x轴．已知A点到坐标原点O的距离为，小球a与绝缘细杆的动摩擦因数；，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．求：

(1)带电小球的电性及电场强度的大小E；

(2)第二、三象限里的磁场的磁感应强度大小B1；

(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为的P点（图中未画出）以某一初速度水平向右平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？

（1）（2）（3）【解析】（1）由带电小球a在第三象限内做匀速圆周运动可得，带电小球a带正电，且重力等于电场力，可求解场强大小；（2）带电小球a从N点运动到Q点的过程中做圆周运动，根据几何关系求解半径，根据洛伦兹力等于向心力求解速度；带电小球a在杆上匀速运动时，由平衡条件求解B1；（3）结合粒子在磁场中匀速圆周运动的周期和在平抛运动的知识求解b球的初速度. （1）由带电小球a在第三象限内做匀速圆周运动可得，带电小球a带正电，且mg＝qE，解（2）带电小球a从N点运动到Q点的过程中，设运动半径为R，有：由几何关系有联立解得带电小球a在杆上匀速运动时，由平衡条件有 mgsinθ＝μ（qvB1－mgcosθ）解得（3）带电小球a在第四象限内做匀速圆周运动的周期带电小球a第一次在第一象限竖直上下运动的总时间为绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为两球相碰有联立解得n＝1 设绝缘小球b平抛的初速度为v0，则解得

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考点分析：

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用两只玩具小车A、B做模拟碰撞实验，玩具小车A、B质量分别为m1=lkg和m2=3kg，把两车放置在相距S =8m的水平面上。现让小车A在水平恒力，作用下向着小车B运动，恒力作用t=l s时间后撤去，小车A继续运动与小车B发生碰撞，碰撞后两车粘在一起，滑行d =0. 25m停下。已知两车运动所受的阻力均为重力的0.2倍，重力加速度取l0m/s2。求：

(1)两个小车碰撞后的速度大小；

(2)小车A受到的恒力F的大小。

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某同学将一个量程为0～1V、内阻未知的电压表改装为0～3V的电压表.

(1)该同学首先进行了如下操作：

①将多用电表挡位调到电阻“×100”，再将红表笔和黑表笔________，进行调零；

②将图甲中多用电表的红表笔和电压表的________(选填“+”或“-”)接线柱相连，黑表笔与另一接线柱相连；

③此时多用电表的示数如图乙所示，则电压表的内阻为________Ω.若已知多用电表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5V，则电压表的示数为________V.

(2)为了准确地测量该电压表的内阻RV，并将改装后的电压表与标准电压表进行校准，该同学设计了如图丙所示的实验电路。

①实验中可供选择的器材有：

a待测电压表V1(量程0～1V)

b.标准电压表V2(量程0～3V)

c.滑动变阻器(最大阻值为2000Ω)

d.滑动变阻器(最大阻值为10Ω)

e.电阻箱(最大阻值为9999.9Ω)

f.电阻箱(最大阻值为999.9Ω)

g.电池组(电动势约6V，内阻不计)

h.开关、导线若干

②该同学实验操作步骤如下：

A.按图丙连接好电路；

B.将滑动变阻器的滑片P滑到a端；

C.闭合开关S，将单刀双掷开关S′掷到1，移动滑片P的位置，使电压表V1满偏；

D.保持滑片P位置不变，断开开关S′，调节电阻箱R，使电压表示数为0.60V，读出R0的阻值为720Ω；

E.断开S，将滑片P滑到a端；

F.把R0的阻值调为某一具体值R1，将V1改装成量程为0～3V的电压表；

G.将S′掷到2，对改装后的电压表进行逐格校准；

H.断开开关S，整理器材。

根据该同学设计的实验，请回答下列问题：

①为完成该实验，滑动变阻器应选________(选填“c”或“d”)，电阻箱应选________(选填“e”或“f”)；

②待测电压表内阻RV的测量值为_________Ω，R1为_________Ω；

③若校准电压表时发现改装表的读数相对于标准表的读数总是偏大一些，为使改装表读数准确，应将R0的阻值调_____________(选填“大”或“小”)一些.

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某同学看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生保护动物，他对此行为表示强烈造责，为了教育其他同学不要玩弹弓，他想用学过的物理知识来实际测量它的威力。于是他准备了一个节目中类似的弹弓（如图甲），它每侧固定有两根完全相同的橡胶管。金属弹珠质量为10g，直径为10mm.

（1）他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡皮管，记下它每一次的长度L及对应的拉力F大小，并在坐标纸画出图乙所示的图像.

为了便于研究，他在老师的启发下将原图像拟合成如图丙所示，请你根据图像，计算出该单根橡胶管的原长L0=__________，劲度系数k=__________.

（2)同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能（动能与最大横截面积的比值）超过1.8J/cm2就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为E=kx2.在一次测试中弹弓每侧的橡皮管组拉至49cm长.请你估算弹珠离开弹弓时的比动能____________________（π取3，结果保留两位有效数字）

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如图所示，足够长且间距为L的平行金属导轨水平放置，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。质量均为m、接入电阻均为R的金属棒ab、cd放在导轨上且与导轨垂直，金属棒与导轨间的动摩擦因数均为，用大小等于1.5mg的水平恒力F向右拉金属棒cd，金属棒cd相对于导轨的位移为时速度达到最大，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，重力加速度为g，下列说法正确的是（）