Question

如图所示，质量m=4.6kg的物体（可以看成质点）用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带的长度l=6m.当传送带以v=4m/s的速度做逆时针稳定运行时，细绳与水平方向的夹角为.（重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)传送带稳定运行时，求绳子的拉力；

(2)某时刻剪断细绳，求物体在传送带上运动的时间；

(3)剪断细绳后，求物体在传送带上运动过程中和传送带之间由于摩擦而产生的热量。

Answer

(1) 10 N (2)2.5 s (3) 36.8J

【解析】

物块受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力处于平衡，根据共点力平衡，运用正交分解求出绳子拉力的大小；剪断绳子，物块先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度时，一起做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体运动到传送带的左端的时间；求出物体与传送带之间的相对位移，根据求出摩擦产生的热量；

【解析】
(1) 对物体受力

解得：

(2) 剪断后

物体加速运动时间：

物体加速运动距离：

匀速运动的时间：

总时间：

(3) 加速过程中，皮带运动的位移：

物体相对于皮带的位移大小：

摩擦产生的内能：