Question

如图所示，一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处。已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动，速度大小恒为v，直至轻绳与竖直方向夹角为60⁰。若滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程（   ）

A. 货物也是匀速上升

B. 绳子的拉力大于货物的重力

C. 末时刻货物的速度大小为

D. 工人做的功等于货物动能的增量

Answer

B

【解析】

人的运动是合运动，其速度v沿绳子方向的分速度大小等于货物的速度，根据几何关系得出货物的速度，再分析其变化．然后根据牛顿第二定律求出绳的拉力T和物体的重力mg的关系．

由题意可知，将人的速度v沿绳子和垂直于绳方向分解，如图所示，沿绳的速度大小等于货物上升的速度大小，v货=vsinθ，θ随人向右运动逐渐变大，sinθ变大，若v不变，故货物运动的速度要变大，故A错误。

货物的加速度向上，由牛顿第二定律可知其合力向上，则绳的拉力T大于物体的重力mg，故B正确；末时刻货物的速度大小为v货=vsin600=v，选项C错误；根据能量关系可知，工人做的功等于货物动能和重力势能的增量之和，D错误。故选B。