在电影《流浪地球》中科学家发现太阳将在未来的几百年体积将急剧膨胀，地球将被太阳吞噬。面对危机人类空前团结,集中所有资源建造行星发动机，开动所有行星发动机将地球推到木星附近，利用木星的“引力弹弓”加速，离开太阳系。
（1）木星绕太阳的轨道半径约为地球公转半径的 5 倍，假设地球按图所示运行到达了木星轨道，那么在木星轨道上公转的周期为几年？在运输轨道上花了几年时间？（计算结果可以保留根式）
（2）地球流浪过程中的最大危机是差点进入木星的“洛希极限”。“洛希极限”指一个小星球靠近另一个质量较大的星球时，小星球对其表面物体的引力等于大星球的“潮汐力”时，这个小星球就会倾向于破碎。若把木星和地球看成均匀的球体，设木星的密度为
，地球的密度为
，木星的半径为R，木星“潮汐力”计算式：
（M为木星质量，
为地球表面上靠近木星的小物体的质量，r为地球半径，d为本题所求的量），求地球与木星的“洛希极限”到木星球心的距离d。
一质量为m=2kg的小滑块，从半径R=1.25m的1/4光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下，圆弧轨道竖直固定，其末端B切线水平。a、b两轮半径r=0.4m，滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.1，传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m，BC两点间的距离是8m,E为C的竖直投影点。g取10m/s2，求：
（1）小滑块经过B点时，对B端的压力为多大？
（2）当传送带静止时，滑块落地点离E点的水平距离是多少？
（3）当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时，滑块从C点飞出后落到地面上，要使落地点离E点的最远，求两轮转动的角速度最小是多少？落地点离E点的最远距离是多少？（计算结果可以保留根式）
在有大风的情况下，一质量为0.3kg的小球自A点竖直向上抛出，其运动轨迹如图所示，轨迹上A、B两点在同一水平线上，M点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定、方向水平向右，小球抛出时的速度为6m/s，在M点时它的速度为2m/s，不计其他阻力，g取10 m/s2．求：
（1）小球水平位移x1与x2之比，其比值与恒定水平风力的大小是否有关？
（2）风力F的大小；
如图所示，某人乘滑橇从山坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止，人与滑橇的总质量为60kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：
（1）人与滑橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少?
（2）设人与滑橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．（g＝10m/s2）
某实验小组用图甲实验装置探究合力做功与动能变化的关系。铁架台竖直固定放置在水平桌面上，长木板一端放置在水平桌面边缘P处，另一端放置在铁架台竖直铁杆上，使长木板倾斜放置，长木板P处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时的挡光时间。实验步骤是：
①用游标卡尺测出滑块的挡光宽度L，用天平测量滑块的质量m。
②平衡摩擦力：以木板放置在水平桌面上的P处为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台竖直杆上记下此位置Q1，用刻度尺测出Q1到水平面的高度H。
③保持P位置不变，长木板一端放置在铁架台竖直杆Q2上。用刻度尺量出Q1Q2的距离h1，将滑块从Q2位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1。
④保持P位置不变，重新调节长木板一端在铁架台上的放置位置，重复步骤③数次。
Ⅰ.滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中，用测量的物理量回答下列问题(重力加速度已知为g)：
(1)滑块通过光电门时的动能Ek＝____________。
(2)滑块克服摩擦力做的功Wf＝______________。
（3）合外力对滑块做的功W合= _____________。
Ⅱ.某学生以铁架台竖起杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标，以滑块通过光电门的挡光时间平方倒数
为纵坐标，根据测量数据在坐标中描点画出如图乙所示直线，直线延长线没有过坐标原点，其原因主要是______________________________。
如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O转动的轻杆，且摆到某处即能停在该处；另有一小钢球．现要利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
②还需要的器材是________、________
②以上测量，实际上是把对弹性势能的测量转化为对________重力势能的测量，进而转化为对________质量和________上升高度的直接测量．
