如图甲所示是用某种透明材料制成的半圆柱体的主截面，一单色细光束由真空沿半径方向且与AB成37°角射入后在AB面恰好发生全反射。图乙是这种透明材料制成的“玻璃砖”的主截面，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为4R的长方形。一束该单色光从左侧沿半径方向与直径成60°角射入.已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，光在真空中的传播速度为c.求:
(i)该透明材料的折射率；
(ii)光线从入射到传播到“玻璃砖”最右端所用的时间．
如图所示，一列简谐横波沿x轴方向传播。实线为t1=0时刻的波形图，此时P质点向y轴负方向运动。虚线为t2=0.02s时刻的波形图，已知该简谐波的周期大于0.02s.关于该简谐波，下列说法正确的是___________
A. 这列波沿x轴正方向传播
B. 波长为4m
C. 波速为50m/s
D. 频率为50Hz
E. t=0.04s时，x=2m处的质点经过平衡位置
粗细均匀的U型玻璃管竖直放置，左侧上端封闭，右侧上端开口且足够长。如图所示，管内有两段水银柱封闭了两部分一定质量的理想气体，下部分水银柱左右两侧的液面A、B等高，右管内上部分水银柱长l0=5cm。此时左侧气柱长l=20cm，温度为27℃。现对左管内的气体缓慢加热至某一温度T，水银面B上升了2cm，已知大气压强p0=75cmHg.求:
( i)加热后左管内气体的温度T；
(ⅱ)保持左侧管内气体温度T不变，在右侧管内缓慢加入适量水银(与右管内原有水银l0无空隙接触)，使水银面A和B再次等高，此时右侧管内上部分水银柱的长度．
在“用油膜法估测分子的大小”实验中，下列做法正确的是_______
A. 用注射器吸取配置好的油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1ml，则1滴溶液中含有油酸10-2ml
B. 用浅盘装入适量的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上
C. 用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，等油膜的形状稳定之后再描绘其形状
D. 将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，再用刻度尺去量油膜的面积
E. 根据1滴油酸溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜厚度d=
，即油酸分子的直径
在如图甲所示的直角坐标系中，两平行极板MN垂直于y轴，N板在x轴上且其左端与坐标原点O重合，极板长度l=0.08m，板间距离d=0.09m，两板间加上如图乙所示的周期性变化电压，两板间电场可看作匀强电场。在y轴上(0，d/2)处有一粒子源，垂直于y轴连续不断向x轴正方向发射相同的带正电的粒子，粒子比荷为
=5×107C／kg，速度为v0=8×105m/s．t=0时刻射入板间的粒子恰好经N板右边缘打在x轴上.不计粒子重力及粒子间的相互作用，求:
(1)电压U0的大小；
(2)若沿x轴水平放置一荧光屏，要使粒子全部打在荧光屏上，求荧光屏的最小长度；
(3)若在第四象限加一个与x轴相切的圆形匀强磁场，半径为r=0.03m，切点A的坐标为(0.12m，0)，磁场的磁感应强度大小B=
，方向垂直于坐标平面向里。求粒子出磁场后与x轴交点坐标的范围。
如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图。如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图。运动员保持蹲踞姿势从A点由静止出发沿直线向下加速运动，经过距离A点s=20m处的P点时，运动员的速度为v1=50.4km/h。运动员滑到B点时快速后蹬，以v2=90km/h的速度飞出，经过一段时间的空中飞行，以v3=126km/h的速度在C点着地.已知BC两点间的高度差h=80m，运动员的质量m=60kg，重力加速度g取9.8m/s2，计算结果均保留两位有效数字.求
(1)A到P过程中运动员的平均加速度大小；
(2)以B点为零势能参考点，求到C点时运动员的机械能；
(3)从B点起跳后到C点落地前的飞行过程中，运动员克服阻力做的功
