Question

如图所示，质量为m的光滑半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，A、B两端等高，将质量也为m的小球（可视为支点）从A端由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是

A. 小球不能运动到B端

B. 小球在A点时处于超重状态

C. 小球运动过程中小车和小球组成的系统在水平方向上动量守恒

D. 小球运动到轨道最低点时，地面对小车的支持力大小为2mg

Answer

C

【解析】

设小球到达右侧最高点的速度为v，根据动量守恒定律知，由于初动量为零，则末总动量为零，即v=0，根据能量守恒定律知，小球能到达B端，故A错误；此时小球在A端是静止的，故不可能出现向上的加速度，不是超重状态，故B错误；由于在水平方向上，以小球和小车为系统，不受任何外力，动量守恒，故C正确；根据功能关系及动量守恒可知，设小球的速度为v1，小车的速度为v2，小球到达最低点时：；0=mv1-mv2；再由圆周运动向心力与合力的关系可知：解得：FN=2mg，那么在竖直方向小车受力平衡可知，地面对小车的压力即：F=FN+mg=3mg，故D错误。