Question

在实验室里为了验证动量守恒定律,一般采用如图甲、乙所示的两种装置：

(1)若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，半径为r₂,则____。 

A．m₁>m₂，r₁>r₂       B．m₁>m₂，r₁<r₂

C．m₁>m₂，r₁=r₂       D．m₁<m₂，r₁=r₂

(2) 图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球m₁多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落点位置P，测量平抛射程OP。然后把被碰小球m₂静置于轨道水平部分末端，再将入射小球m₁从斜轨上S位置由静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复。空气阻力忽略不计，接下来要完成的必要步骤是_____________。（填选项前的字母）

A．测量两个小球的质量m₁、m₂        B．测量小球m₁开始释放时的高度h

C．测量抛出点距地面的高度H    D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM、ON       F．测量两个小球的半径r₁、r₂

(3)设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，则在用图甲所示装置进行实验时（P为碰前入射小球落点的平均位置），所得“验证动量守恒定律”的结论为___________________。(用装置图中的字母表示)

（4）甲、乙两种装置异同点：_________________________

（5）如下图所示，丙同学利用此装置验证动量守恒定律。水平气垫导轨（轨道与滑块间摩擦力忽略不计）上装有两个光电计时装置C和D，可记录遮光片的遮光时间。将滑块A、B静止放在导轨上，该同学按照如下步骤进行试验：

a．测量滑块A的质量，测量滑块B的质量

b．测量滑块A的遮光片的宽度d₁，滑块B的遮光片的宽度d₂

c．给滑块A一个向右瞬时冲量，让滑块A与静止的滑块B发生碰撞后，B、A依次通过光电计时装置D

d．待B、A完全通过光电计时装置D后用手分别按住

e．记录光电计时电装置C显示的时间t₁和装置先后显示的时间t₂、t₃

按照该同学的操作，若两滑块碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为_______________；两滑块碰撞过程中损失的机械能为___________。

（规律总结）通过实验来“验证动量守恒定律”，不论采用何种方法，都要测得系统内物体作用前后的“速度”，请比较分析甲丙两名同学的实验方案，分别说明在测得“速度”的方法上有何不同？___________

Answer

（1）C （2）ADE （3）m1OP=m1OM+m2ON. （4）甲图中被碰小球是放在支架上的，所以平抛的水平位移应该是O′N. （5） 甲同学根据平抛运动特点，竖直方向做自由落体运动，相同高度落地时间相同，水平方向做匀速运动，因此用水平射程替代速度，是间接的方法；乙同学是用一小段时间间隔的平均速度 来表示滑块通过光电计时装置的瞬时速度的，利用了极限思想。

【解析】

（1）为保证两球发生对心正碰，两球的半径应相等，为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故选C．
（2）小球离开轨道后做平抛运动，由h=gt2得小球做平抛运动的时间，由于小球做平抛运动时抛出点的高度h相同，则它们在空中的运动时间t相等，验证碰撞中的动量守恒，需要验证：m1v1=m1v1′+m2v2，则：m1v1t=m1v1′t+m2v2t，m1x1=m1x1′+m2x2，由图乙所示可知，需要验证：m1OP=m1OM+m2ON，因此实验需要测量的量有：①入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，并测量平抛射程OM、ON；故选ADE．
（3）所得“验证动量守恒定律”的结论为: m1OP=m1OM+m2ON.

（4）甲图中被碰小球是放在支架上的，所以平抛的水平位移应该是O′N.

（5）若两滑块相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：mAv1=mAv2+mBv3
三个速度分别为：，，，
联立可得：；
两滑块碰撞过程中损失的机械能：

根据实验的原理可知，甲同学根据平抛运动特点，竖直方向做自由落体运动，相同高度落地时间相同，水平方向做匀速运动，因此用水平射程替代速度，是间接的方法；乙同学是用一小段时间间隔的平均速度来表示滑块通过光电计时装置的瞬时速度的，利用了极限思想。