Question

如图1所示，固定的光滑水平横杆上套有小环P，固定的光滑竖直杆上套有小环Q。P、Q质量均为m，且可看做质点。P、Q用一根不可伸长的轻细绳相连，开始时细绳水平伸直，P、Q均静止。现在由静止释放Q，当细绳与竖直方向的夹角为60°时(如图2所示)，小环P沿着水平杆向右的速度为v。则

A. 细绳的长度为    B. Q的机械能一直增大

C. 绳子对Q做的功为    D. P、Q及地球组成的系统机槭能守恒

Answer

AD

【解析】

根据速度的合成分解知识可以算出vQ，再由系统机械能守恒算出速度。

根据运动的合成与分解可知，，且沿绳方向速度相等，即，所以。设Q下降的高度为h，由功能关系可得，，解得。设绳长为L，则，所以A正确；拉力对Q做负功，Q的机械能减小，所以B错误；对P研究，只有拉力对P做功，拉力做功为，所以拉力对Q做功为，所以C错误；对P、Q组成的系统，只有重力做功，则P、Q及地球组成的系统机械能守恒，所以D正确。