Question

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ=30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则(     )

A.两板间电压的最大值 B.CD板上可能被粒子打中区域的长度

C.粒子在磁场中运动的最长时间 D.能打到N板上的粒子的最大动能为 

Answer

ACD

【解析】

画出粒子运动轨迹的示意图，如图所示，

A.当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，可知粒子半径r=L，在加速电场中，根据动能定理

在偏转磁场中，根据洛伦兹力提供向心力可得

可得两板间电压的最大值，故A正确；

B.设粒子轨迹与CD相切于H点，此时粒子半径为，粒子轨迹垂直打在CD边上的G点，则GH间距离即为粒子打中区域的长度s，根据几何关系

解得，则可得粒子打中区域的长度

故B错误；

C.粒子在磁场中运动的周期，粒子在磁场中运动的最大圆心角，所以粒子在磁场中运动的最长时间为，故C正确；

D.当粒子在磁场的轨迹与CD边相切时，即粒子半径时，打到N板上的粒子的动能最大，最大动能为，根据洛伦兹力提供向心力可得

qvB=m

解得能打到N板上的粒子的最大动能为，故D正确．