Question

现有一个阻值大约为20Ω 的电阻,为了更精确地测量其电阻,实验室给出了以下器材：

①电流表G₁（0～50mA，内阻r₁=3Ω）

②电流表G₂（0～100mA，内阻r₂=1Ω）

③定值电阻R₁（R₁=150Ω）

④定值电阻R₂（R₂=15Ω）

⑤滑动变阻器R（0～5Ω）

⑥干电池（1.5V，内阻不计）

⑦开关S及导线若干

（1）某同学设计了如图甲所示的电路图，其中A、B一个为被测电阻、一个为定值电阻，请问图中电阻_______为被测电阻（填“A”或“B”），定值电阻应选________（填“R₁”或“R₂”）

（2）若某次测得电流表G₁、G₂的示数分别为I₁、I_2．则被测电阻的大小为___________（用已知和测量物理量的符号表示）．

（3）若通过调节滑动变阻器，该同学测得多组I₁、I₂的实验数据，根据实验数据做出I₁、I₂的图象如图乙所示，并求得图象的斜率k =1.85，则被测电阻的大小为________Ω（保留三位有效数字）．

Answer

B R2 21.2

【解析】

(1)[1][2] 电流表G1的量程是电流表G2的一半，但电阻值约为待测电阻的，所以需要给电流表G1串联一个定值电阻，将待测电阻与电流表G1并联即可，所以B为待测电阻。电流表G1的量程是电流表G2的一半，电流表G1的内电阻与R2的和与待测电阻接近，所以定值电阻应选择R2。

(2)[3] 根据实验原理图可知，并联部分两侧的电压是相等的，即：

（I2-I1）Rx=I1（r1+R2）

所以：

(3)[4] 将上式变形：

代入数据可得：

Rx=21.2Ω