如图甲所示，A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为UAB＝－U0，紧贴...

如图甲所示，A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为UAB＝－U0，紧贴A板有一电子源，不停地飘出质量为m，带电荷量为e的电子(可视为初速度为0)．在B板右侧两块平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压，电压变化的周期T＝L，板间中线与电子源在同一水平线上．已知板间距d＝ L，极板长L，距偏转板右边缘S处有荧光屏，经时间t统计(t≫T)只有50%的电子能打到荧光屏上．(板外无电场)，求：

(1)电子进入偏转板时的速度；

(2)时刻沿中线射入偏转板间的电子刚射出偏转板时与板间中线的距离；

(3)电子打在荧光屏上的范围Y．

(1) (2)0 (3) 【解析】 (1)设电子进入偏转板时的速度为v，由动能定理有： eU0＝mv2 解得：v＝． (2)由题意知，电子穿过偏转板所需时间：t＝＝L ＝T 故在T/4时刻沿中线射入偏转板间的电子在电场方向上先加速再减速，然后反向加速度再减速，各段位移大小相等，故一个周期内，侧移量为零． (3)电子应在一个周期的时间内射出偏转板，而有50%的电子由于偏转量太大，不能射出，经分析知电子在T～T，T～T(k＝0，1，2…)时进入偏转极板，能射出． a＝，Y＝因为电子射入偏转板时，竖直方向速度为0，所以电子打在荧光屏上的范围Y＝．

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考点分析：

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(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1；

(2)此过程中弹簧的最大弹性势能Ep．

(3)通过计算判断最终P能否从P1上滑下，并求出P的最终速度v2．

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