Question

相距为L 的平行金属板 M、N，板长也为L，板间可视为匀强电场，两板的左端与虚线 EF 对齐，EF 左侧有水平匀强电场，M、N 两板间所加偏转电压为 U，PQ 是两板间的中轴线．一质量为 m、电量大小为+q 的带电粒子在水平匀强电场中 PQ 上 A 点由静止释放，水平电场强度与M、N之间的电场强度大小相等，结果粒子恰好从 N 板的右边緣飞出，立即进入垂直直面向里的足够大匀强磁场中 ，A 点离 EF 的距离为 L/2；不计粒子的重力，求：

（1）磁感应强度B大小

（2）当带电粒子运动到 M 点后，MN 板间偏转电压立即变为−U，（忽略电场变化带来的影响）带电粒子最终回到 A 点，求带电粒子从出发至回到 A 点所需总时间．

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）由题意知：对粒子在水平电场中从点A到点O：有：

……………①

在竖直向下的电场中从点O到N右侧边缘点B：

水平方向：

……………②

竖直方向：

……………③

在B点设速度v与水平初速度成θ角

有：

……………④

粒子在磁场中做匀速圆周运动

由几何关系可得：

……………⑤

又：

……………⑥

联解①②③④⑤⑥得：

……………⑦

（2）粒子在磁场中运动的圆心角

在磁场中运动时间：

在水平电场中运动时间：

……………⑧

总的时间：

……………⑨

联解得：

……………⑩