Question

如图所示，锁定的A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，已知A、B两球质量分别为2m和m．过程一：只解除B球锁定，B球被弹出落于距桌边水平距离为s的水平地面上；过程二：同时解除A、B两球锁定，则（两种情况下小球离开桌面前，弹簧均已恢复原长）（    ）

A.两种情况下B小球机械能增量均相同

B.两过程中，在B球落地前A、B两小球及弹簧组成的系统机械能均守恒

C.过程二中，B球的落地点距桌边水平距离为

D.过程一和过程二中，弹簧对B球做功之比为

Answer

BCD

【解析】

过程一中B球做平抛运动，弹簧的弹性势能全部转化为B球平抛的初动能；过程二中两小球动量守恒；根据能量守恒和动量守恒定律求解。

A．过程一中，弹簧的弹性势能全部转化为B球的动能，过程二中，弹簧的弹性势能转化为A、B两球的动能，所以两种情况下B小球机械能增量不同，故A错误；

B．两过程中，A、B两球和弹簧构成的系统除了重力和弹簧弹力做功之外，无其他外力做功，所以系统机械能均守恒，故B正确；

C．过程一中，B球做平抛运动，竖直高度为：

解得：

弹性势能为：

过程二中，A、B两球组成的系统动量守恒，初动量为0，根据动量守恒定律：

解得：，根据上述平抛运动的规律可解出过程二中，B球的落地点距桌边水平距离为，故C正确；

D．弹簧对B球做功全部转化为B球脱离弹簧时的动能，所以弹簧对B球做功之比为B球两次动能之比：

故D正确。