Question

如图，光滑水平面上有一质量m_B=1kg的车厢B底面粗糙，在其内部紧靠右壁放一质量m_A=1kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F=3N，使之从静止开始运动．当t=3s撤去外力F，测得车厢在2s内移动了s=4m，且在这段时间内小物块恰好运动到车厢左壁与车厢发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求：

（1）车厢B在2s时间内的加速度和速度.

（2）2s时间内A与B间摩擦力大小．

（3）2s末物块A的速度大小及车厢长度．

（4）如果物块与车厢左右壁的碰撞都是弹性碰撞，则物块最后相对静止于车厢何处？

Answer

(1) , (2) (3) ， (4)车厢中间

【解析】

(1)对B分析，在t=2s内，由：

代入数据可解得：，由：

代入数据可解得：

(2)对于车厢B，由牛顿第二定律得：

解得：

(3)对物块A，由牛顿第二定律得：

解得：，在 t=2.0s末A的速度大小为：

解得： ，在t=2s内A运动的位移为：

解得得：；所以车厢长度：

(4)由题意可知A、B最后共速，设共速为v，碰撞过程中由动量守恒定律得：

解得，因都是弹性碰撞，故由能量守恒定律：

求得；比较和可知物块最后相对静止于中间位置．