Question

如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M=2m的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ．一质量为m的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能到达的最大高度为（　　）

A. B. C. D.h

Answer

C

【解析】

斜面固定时，物块运动过程只有重力做功，机械能守恒；设物块初速度为v，则有：；

斜面不固定时，物块和斜面在水平方向合外力为零，故动量守恒；物块到达冲上斜面后能到达的最大高度H，物块的竖直分速度为零，物块和斜面水平方向速度相等，设此时，斜面速度为v'；

由水平方向动量守恒得：mv=（M+m）v'；所以，v'=v/3

运动过程无摩擦，故对物块和斜面整体，只有重力做功，机械能守恒，故有： ；

故H=；故C正确，ABD错误；

故选C．