Question

如图所示，跨过光滑轻质小定滑轮的轻绳一端系一质量为m的小球，另端系一质量为2m的重物，小球套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮与杆之间的距离为d.现将小球从与滑轮等高的A处由静止释放，下滑过程中经过B点，A、B两点间距离也为d，重力加速度为g，则小球（   ）

A.刚释放时的加速度小于g

B.在B处的速度与重物此时的速度大小之比为

C.在B处的速度与重物此时的速度大小之比为

D.下落至B点机械能减少了mgd

Answer

C

【解析】

A. 小球刚开始释放时，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知其加速度为g，故A错误；

BC. 由于绳子不可伸长，故球与重物在沿着绳子方向的分速度相等，在B处，绳子与竖直方向的夹角为45°，故：

v球cos45°=v重

所以在B处的速度与重物此时的速度大小之比为，故B错误，C正确。

D. 下落至B点，根据系统机械能守恒定律，有：

此时系统动能大于零，所以此时小球速度不为零，对小球下落至B点可知，重力势能减小mgd，而动能增加了，所以机械能减少小于mgd，故D错误。