Question

如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则(    )

A.P会向下滑动

B.Q会受到静摩擦力

C.P所受的合外力增大

D.P与斜面间的静摩擦力增大

Answer

D

【解析】

A．未放Q时，对P受力重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，有：

N=Mgcosθ

f=Mgsinθ

最大静摩擦力为

fm=μN=μMgcosθ

由于P没有沿斜面下滑，则有：

Mgsinθ≤fm=μMgcosθ

故

μ≥tanθ

由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，设Q的质量为m，则整体重力的下滑分力为：（M+m）gsinθ，最大静摩擦力为

 fm′=μN′=μ（M+m）gcosθ

由上两式得：

（M+m）gsinθ≤μ（M+m）gcosθ

故P静止不动，故A错误；

B．Q处于静止状态，根据平衡条件得知：Q不受P的摩擦力，否则Q将沿水平方向运动，故B错误。

C．物体P保持静止，合力为零，故C错误；

D．由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，根据平衡条件可得：静摩擦力为

f′=（M+m）gsinθ＞f

故P与斜面间的静摩擦力增大，故D正确；