Question

如图所示，竖直面内有个光滑的圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R。一个质量为m的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线方向进入圆轨道．不考虑空气阻力，则下列说法正确的是

A.适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处

B.若h=2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mg

C.只有h大于等于2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点M

D.若h=R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR

Answer

BC

【解析】

A．球到达最高点点时至少应满足：

解得：

小球离开最高点后做平抛运动，下落高度为R时，运动的水平距离为：

＞R

故A错误；

B．若h=2R，从P到最低点过程由动能定理可得：

由向心力公式

联立得：

故B正确；

C．物体能过最高点M，在M点的速度最小为：

由P到M，由动能定理：

解得：

，

故C正确；

D．若，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为0，D错误。

故选BC。