Question

某研究小组要精确测量—个只有刻度、没有刻度值的电压表的内 阻和一个失去标签的电源的电动势.

（1）第一步，先用多用电表的直流电压档粗测电源的开路电压，测得约为20V.再用“×1 k”的欧姆挡粗测电压表的电阻，指针指示如图甲所示，则应该转化为____________挡，结果测得电阻约为1200Ω.

（2）第二步，研究小组设计了没有系统误差的测量方法，电路如图已所示.其中电流表量程为30mA，R₁是阻值范围0~1000Ω的电阻箱，R₂是阻值范围0~500Ω的滑动变阻器.

①先测电压表内阻：将开关S₁、S₂闭合，调节R₁、R₂使电流表、电压表都取得合适刻度，多次改变R₁、R₂的值、同时保持____________不变，记录R₁和对应的电压表指示的格数N.根据数据作—图像，得到一条一次函数图像，截距是b，斜率是k，那么电压表的内阻等于____________；

②再测电源电动势：断开S₁、闭合S₂，调节R₁、R₂使电流表有合适读数，再保持____________不变，多次改变R₁，同时记录电流表和R₁读数.根据数据作-R₁的函数图线，截距是b′，斜率是k′，那么电源的电动势等于____________.

Answer

×100 电流（或电流表示数） R2

【解析】

（1）[1]．由图可知，表盘中指针偏转角度过大，说明倍率档选择过高，则应该选择“×100”档；

（2）①[2][3]．先测电压表内阻：将开关S1、S2闭合，调节R1、R2使电流表、电压表都取得合适刻度，多次改变R1、R2的值、同时保持电流表示数不变，记录R1和对应的电压表指示的格数N；可设电压表每格对应的电压为U0，由部分电路欧姆定律有：

I= NU0（+）

该式变形可得：

则

；

解得

.

②[4][5]．再测电源电动势：断开S1、闭合S2，调节R1、R2使电流表有合适读数，再保持R2不变，多次改变R1，同时记录电流表和R1读数；由闭合电路欧姆定律有:

E=I（R2+r+R1）

该式变形可得：

则

解得

.